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神州金庫系統(tǒng)中的裝箱算法

神州控股

龔志峰

神州金庫作為科捷自有研發(fā)系統(tǒng)，為客戶提供B2B/B2C全供應(yīng)鏈提供一體化服務(wù),，可前端訂單接入,、中端訂單數(shù)據(jù)處理（OMS、BMS,、WMS,、TMS等）、大數(shù)據(jù)處理等,，亦可對接智能化設(shè)備,。通過全國倉包材使用情況統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)B2C業(yè)務(wù)裝箱問題比較突出,，一是：包材選用不合理,，人工裝箱時(shí)沒有邏輯規(guī)則概念，導(dǎo)致每年該部分損耗嚴(yán)重,；二是：箱材的選用影響效率,，且準(zhǔn)確率低。裝箱問題在倉儲物流行業(yè)也是普遍存在的難題,，紛紛進(jìn)行裝箱算法研究,。據(jù)網(wǎng)上的公開信息，阿里對裝箱問題進(jìn)行的研究,，其物流算法統(tǒng)計(jì),，平均可以減少5%的包裝，2017年雙十一發(fā)貨量超過10億件,，可節(jié)省4500多萬個(gè)箱子,。推行菜鳥電子面單替代傳統(tǒng)三聯(lián)面單，阿里電商平臺上商家使用率已經(jīng)達(dá)到80%,，每一年節(jié)約紙張費(fèi)用達(dá)12億元,。科捷依托神州金庫對該方面的問題進(jìn)行了不斷的研究和探索,。

01

關(guān)于三維裝箱問題主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討

三維裝箱問題算法：

裝箱工人在裝箱過程中需要對訂單的商品選擇箱型,，評估商品體積和箱子容積的正確比例，這一過程極其耗費(fèi)資源,，給倉庫作業(yè)帶來困難的同時(shí)還降低了作業(yè)效率,。其次，所送商品會出現(xiàn)裝箱不合理的情況,，如,，顧客只是買一款體積很小的商品，收到的確是一個(gè)很大很空的箱子,，浪費(fèi)資源的同時(shí),，也給用戶帶來困惑，同時(shí)零售商的專業(yè)性也遭到了質(zhì)疑,。

三維裝箱規(guī)則：

1) 所有箱子均視為標(biāo)準(zhǔn)的長方體或者正方體,。長寬高為內(nèi)圍長寬高。

2) 所有商品均描述為矩形,，長寬高為外圍長寬高,。

3) 裝箱時(shí)，優(yōu)先放置大件商品,。如果大件商品放不滿的情況下,，考慮次小商品，直到放滿為止,。

4) 裝箱時(shí),，優(yōu)先選擇容積小的箱子。容積更小的箱子如果能夠裝下商品,，則剩余容積會更小,，說明箱子更適合商品。其次優(yōu)先選擇常規(guī)指數(shù)最大的箱子（值越大越常規(guī),，值越小表示是非常規(guī)箱型甚至是特型箱）,。

5) 如果訂單中的商品恰好已經(jīng)裝完，箱子未滿,，嘗試更換容積更小的箱子,。如果爆箱則換回原來的箱型,。

6) 如果訂單中的商品恰好已經(jīng)裝完，出現(xiàn)爆箱,，嘗試更換小一號箱子,，后繼續(xù)裝箱剩余商品。如果此時(shí)箱子已經(jīng)是最小,，則更換成多個(gè)箱子裝箱,。

7) 將箱型按照容積從小到大的順序排列。如果箱子裝不滿優(yōu)先嘗試小的箱型,。

8) 箱子優(yōu)先放置大件商品,，然后放置次大商品，最后放訂單中最小的商品,。

9) 如果所有的箱子都不能一個(gè)箱子裝下單個(gè)訂單內(nèi)的全部商品,，才會啟用多個(gè)箱子來裝商品。

對一次裝箱過程進(jìn)行了分解,，每次需要一個(gè)商品和一個(gè)空箱子,，同時(shí)會產(chǎn)生三塊新的更小的剩余空間。這三塊剩余空間又可以看作是新的箱子,。和新的合適自己的空間大小的商品去匹配,。

那么，這就是一個(gè)遞歸算法,，方法輸入一款商品和一個(gè)箱子,，每一次遞歸都會產(chǎn)生三個(gè)新的箱子，新的箱子又可以裝入其它更小的商品,。

如此循環(huán)往復(fù),，直到每一個(gè)新的箱子連最小的商品都裝不下了，或者沒有任何商品可以裝進(jìn)箱子里了,，這個(gè)過程就會自動結(jié)束,。這是遞歸的出口條件。

02

目前使用較多的算法

1) Heuristic Algorithm啟發(fā)式演算法：工業(yè)應(yīng)用,，時(shí)間短,。用于在合理時(shí)間內(nèi)找到可接受的擺放方式（結(jié)果）。

2) Exact Methods精準(zhǔn)算法：學(xué)術(shù)應(yīng)用,，用于研究Global Optimality,，Solution Error Bound。最早的數(shù)學(xué)編程模型,，混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,，但是，利用整數(shù)規(guī)劃解決問題不太現(xiàn)實(shí)，計(jì)算量太大不好實(shí)現(xiàn),，很難用線性的求解器去精準(zhǔn)解決非線性的問題

3) Three-dimensional open-dimension rectangular packing probloems(3D-ODRPP),。

3D-ODRPP算法詳解：

a) box_selection：選出所有箱子中最小體積的那個(gè)；輸入：所有箱子體積,；輸出：輸出已打包物品清單,，找到的最小箱型,；pack_boxes：判斷單個(gè)箱子打包所有物品,；輸入：單個(gè)箱子體積；輸出：輸出已打包物品清單,。

b) pack_boxes：判斷單個(gè)箱子打包所有物品,；輸入：單個(gè)箱子體積；輸出：輸出已打包物品清單,；insert_items_into_dimensions：將需要打包的物體塞進(jìn)給定體積,；輸入：剩余長方體體積，需要打包物品,，已打包物品,；輸出：剩余長方體體積（更新），需要打包物品（更新）,，已打包物品（更新）,。

c) insert_items_into_dimensions：將需要打包的所有物體塞進(jìn)給定體積；輸入：剩余長方體體積,，需要打包物品,，已打包物品；輸出：剩余長方體體積（更新）,，需要打包物品（更新）,，已打包物品（更新）。best_fit：將需要打包單個(gè)物體放進(jìn)給定體積并給出最好切割方法,；輸入：給定長方體體積,，物品體積；輸出：剩余長方體體積,，三個(gè)長方體,。

03

針對以上算法進(jìn)行算法測試設(shè)計(jì)

對比1：和僅考慮總體積的情況比較。僅考慮體積篩選會選出一些箱型會擺放不開的小箱子,，進(jìn)行篩選和比較,。例：物體體積小但特別長。

對比2：和僅考慮總體積+能容納所有物體三邊的情況比較,。此種篩選會篩選掉因?yàn)槲矬w過長而放不進(jìn)去的小箱子,，依然會選出些擺放不下所有物體的小箱子。例：物體形狀平均但因?yàn)槲恢藐P(guān)系擺放不下,。

對比3：先和Ortools的結(jié)果對比,。因?yàn)镺rtools跑出來的結(jié)果不夠理想,，起碼要比Ortools的表現(xiàn)好。從良品鋪?zhàn)游锲非鍐魏蜕蜿柫计?包材維護(hù)中抽取隨機(jī)訂單,，訂單長度（0-6個(gè)）,。（因?yàn)橐话愕挠唵未笮《荚谶@個(gè)范圍內(nèi)）看看生成的箱型是否比Ortools的小一些。

04

真實(shí)數(shù)據(jù)測試

選用200個(gè)出庫運(yùn)單,，每個(gè)運(yùn)單對應(yīng)一個(gè)箱子,，箱子中物體從1到21不等。數(shù)據(jù)來源沈陽良品庫,，9個(gè)箱型,。已刪除0體積物品（贈品海報(bào)一類）。無拆單,，拆單率不足1%,。

結(jié)論：200個(gè)出庫運(yùn)單中，表現(xiàn)最好的是3DFFD先放長物體的策略,，和之前隨機(jī)訂單生成的測試結(jié)果一致,。

05

算法表現(xiàn)分析

算法進(jìn)行的是切割。再拼湊的問題,，會直接拋棄掉一些放不進(jìn)東西的體積（優(yōu)化）,。切割是演變式算法的弊端，不好規(guī)避,。訂單的物品越少,，切割次數(shù)越少，效率會越高,。和之前隨機(jī)訂單生成的測試結(jié)果一致,，3DFFD是表現(xiàn)最好的算法。對表現(xiàn)不好的案例分析,，算法本身的效率不低,，差值存在于對物品的擠壓狀況。切割體積造成的問題,。